数学物理方程

第一章 波动方程

第一节 方程的导出、定解条件；第二节 达朗贝尔公式、波的传播；第三节 初边值问题的分离变量法；第四节 高维波动方程的柯西问题；第五节 波的传导与衰减；第六节 能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性

第二章 热传导方程

第一节 热传导方程及其定解问题的导出；第二节 初边值问题的分离变量法；第三节 柯西问题；第四节 极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性

第三章 调和方程

第一节 建立方程、定解条件；第二节 格林公式及其应用；第三节 格林函数；第四节 强极值原理、第二边值问题解的唯一性

第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结

第一节 二阶线性方程的分类；第二节 二阶线性方程的特征理论；第三节 三类方程的比较

第五章 积分论

第一节 引言 1.一阶偏微分方程组的例子 2.一阶方程组与高阶方程的关系；第二节 两个自变量领子的一阶线性偏微分方程的特征理论；第三节 两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题；第四节 两个自变量的线性双曲型方程组的其它定解问题；第五节 二级数解法